Latihan Soal Matematika dan Pembahasan: Fungsi Kuadrat/Persamaan Kuadrat

Soal:

Akar–akar persamaan kuadrat 2x2 + mx + 16 = 0 adalah α dan β. Jika α = 2β dan α, β positif maka nilai m = … ?

a. –12 

b. –6 

c. 6 

d. 8 

e. 12

Pembahasan:

Diketahui:

2x2+mx+16=0

akar-akar = α dan β

α = 2β, dan keduanya positif.

Untuk $ax^2 + bx + c = 0$

• Jumlah akar: $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$
​

Di soal:

• a = 2
• b = m
• c = 16

Jadi, hasil akarnya

karena α = 2β, maka

Karena positif → β = 2
Maka α = 2β = 4

Lalu, jumlahkan akar

α+β=4+2=6

Rumus jumlah akar:

Jadi, jawabannya a. -12

Kalau dicek balik:

2x² − 12x + 16 = 0

akar-akarnya memang 4 dan 2
​